RECONSTRUCTIONS 1/3

 

Introduction

Nous présentons ici quelques résultats numériques et expérimentaux de reconstruction d'objets 2D en tomographie microonde. On soumet un objet à un rayonnement électromagnétique, et à partir des données du champ diffracté mesurées sur des capteurs, on est en mesure de calculer des coupes bidimensionnelles de l'objet.

Résultats numériques

Conditions de mesures

Le domaine D de mesure est pris comme étant un carré 3L x 3L (L est la longueur d'onde utilisée correspondant à une fréquence de 2.45GHz). D est discrétisé en 29 x 29 cellules carrées et la couronne circulaire de récepteurs a un rayon de 9L. Sur cette ceinture sont uniformément répartis 29 récepteurs qui receuillent selon 29 angles d'incidence différents le champ diffracté. De plus amples informations sont développées dans l'article [2].

Reconstruction du profil P3 ( cf. Thèse )

Reconstruction d'un objet formé de 2 parallélépidèdes imbriqués. Le plus large a un coté de longueur 2L et une permittivité complexe de 1.3 + 0.4i, tandis que le plus petit a un coté de longueur L et une permittivité complexe de 1.6+0.2i. Cet objet est inspiré de celui présenté dans l'article [van den Berg and Kleinman, Inverse Problems, 11:L5-L10, 1995]. Nous avons calculé différentes reconstructions de ce profil, en utilisant une méthode de résolution de type Gradient Conjugué ainsi que différentes méthodes de régularisation.

Vous pouvez voir les résultats (sous forme d'images et d'animations).

Résultats expérimentaux

Conditions de mesure

Les résultats que nous présentons ici ont été obtenus à partir de données expérimentales fournies par le Rome Laboratory, Electromagnetics & Reliability Directorate, 31 Grenier Street, Hanscom AFB, MA 01731-3010. De plus amples informations sur les conditions expérimentales de mesure peuvent être trouvées dans l'article [Coté, IM-41(2):185-192, 1992].

Reconstruction d'un carré de polystyrène

La partie réelle de la permittivité complexe de ce diélectrique a été mesurée a 1.03 alors que sa partie imaginaire est nulle. Le carré fait 11.2 cm de coté et la fréquence utilisée est de 10 GHz. Nous avons discrétisé l'objet en une matrice de 29x29 éléments carrés de coté 5.3 mm. Nous disposions au départ d'un ensemble de données comprenant 6 incidences différentes (espacées tous les 60 degrés) avec pour chacune 351 mesures sur des récepteurs placés sur un arc de cercle entre 0 et 180 degrés.

Voici les résultats obtenus après symétrisation des données.